CAMBIOS DE ESTADOS Y CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS

SISTEMAS, LÍMITES, ENTORNO Y CAMBIOS DE ESTADOS.

INTRODUCCIÓN.

Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio (tiene volumen), tiene masa, está formada por partículas y es discontinua (siempre hay espacios vacíos entre las partículas). Uno de los objetivos de la ciencia es analizar una parte de la materia, la que nos interesa, a los efectos de interpretarla, extraer conclusiones, elaborar leyes científicas, etc. Por lo anterior es importante comprender el concepto de sistema y saber aplicarlo.

Un sistema es una parte del universo (una porción de materia) que se separa del resto por límites claramente definidos, reales o imaginarios, para estudiarla y comprenderla. A lo que rodea al sistema le llamaremos entorno. Se pueden clasificar según intercambio de materia y energía entre sistema y entorno en: abierto (existe intercambio de materia y energía entre ellos); cerrado (sólo se intercambia energía) y aislado (no hay intercambio ni de materia ni de energía). También se pueden clasificar según cantidad de fases en: homogéneos (formados por 1 sola fase) y heterogéneos (formados por 2 o más fases). Por último: sistemas homogéneos tenemos 2 tipos que se diferencian en la cantidad de componentes: cuerpos puros (1 sólo componente) y solución (formado por 2 o más componentes).

Imaginemos un sistema formado por agua y aceite dentro de un vaso destapado. En primer lugar lo podemos clasificar como un sistema abierto dado que se intercambia materia y energía entre él y su entorno. Nos damos cuenta de lo anterior debido a que: a) si a dicho vaso lo dejamos destapado sobre una mesa y al cabo de algunos días lo vemos seguramente notaríamos que el volumen de líquido contenido ha disminuido (probablemente se evaporó parte del agua y pasó del sistema al entorno) lo que significa que hubo intercambio de materia; b) también si a diferentes intervalos de tiempo medimos la temperatura del vaso notaríamos que la misma cambia según varíe la temperatura ambiente: esta variación de temperatura sobre el sistema nos está indicando que hay intercambio de energía.

En segundo lugar el sistema anterior lo podemos clasificar como heterogéneo dado que está formado por 2 fases. Lo anterior se debe a que cada capa del sistema (el agua por un lado y el aceite por el otro) es una parte del sistema en su conjunto, una fase del mismo: el agua tiene una composición química definida y propiedades intensivas características (hierve a determinada temperatura, su densidad tiene determinado valor,etc.) mientras que el aceite tiene otras propiedades y composición diferente.

EJEMPLO.

Analicemos un ejemplo sencillo: tenemos en el freezer una botella cerrada conteniendo 500 gramos de agua (que la consideramos como pura). Si definimos al sistema como el agua que está dentro de la botella podemos decir que se trata de un sistema cerrado dado que sólo se intercambia energía con el entorno y también homogéneo porque está formado por una sola fase (y dado que tenemos 1 sólo componente también podemos decir que es una solución).

Ahora imaginemos que tenemos la misma cantidad de agua en un recipiente a -25°C y queremos analizar los cambios de estados con el aumento de temperatura que experimenta nuestro sistema que en este caso está en estado sólido. Para ello podemos colocar al sistema sobre un soporte y a este sobre un mechero y con ayuda de un cronométro y un termómetro registrar los valores de temperatura y tiempo. Con los datos obtenidos podemos construir una gráfica de temperatura en función del tiempo e interpretar la misma. Dado que para todas las sustancias que son puras se obtienen curvas similares, en este caso suponiendo que el agua es pura obtendríamos una gráfica de calentamiento semejante a la que se muestra:

CUESTIONARIO.

Buscar información y responder las siguientes preguntas:

1) ¿En qué estado se encuentra el agua en los tramos 1, 2, 3, 4 y 5 de

la gráfica?.

2) ¿Cuántos cambios de estados sufre el agua durante todo el proceso

de calentamiento? Nombrarlos y marcarlos en la gráfica.

3) El punto de fusión, Pf, es la temperatura a la cual una sustancia pura

cambia del estado sólido al estado líquido. Según la gráfica: ¿cuál es

el valor de dicha temperatura? Marcarlo en la curva.

4) El punto de ebullición, Peb, es la temperatura a la cual una sustancia

pura pasa del estado líquido al gaseoso. Según la gráfica: ¿cuál es el

valor de dicha temperatura? Marcarlo en la curva.

5) Ambos valores, el Pf y el Peb, son propiedades intensivas características: ¿qué significa este último concepto?

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE CANTIDAD DE SUSTANCIA, MOL Y NÚMERO DE AVOGADRO

NÚMERO DE AVOGADRO, ÁTOMOS, MOLÉCULAS, MOL, MASA MOLAR.

Recordemos que el número de Avogadro es una constante universal cuyo valor aproximado es 6,02X10²³ y representa la cantidad de entidades elementales presentes en 1 mol. Entonces podemos decir que: 1 mol de Cl contiene 6,02X10²³ átomos de cloro y su masa es 35,453g; 1 mol de moléculas de cloro (sustancia gaseosa a temperatura ambiente y de fórmula química Cl₂) contiene 6,02X10²³ moléculas de dicho gas y, considerando un comportamiento ideal, en condiciones normales ocupa un volumen de 22,4L (condiciones normales: 0°C de temperatura y 1atm de presión); en 1 mol de protones, electrones, neutrones, fotones, iones, etc... hay 6,02X10²³ entidades de dichas partículas; la masa de 1 mol de H₂O es 18 gramos y en dicha cantidad hay 2X6,02X10²³átomos de H y 6,02X10²³átomos de O…

En base a lo anterior y utilizando un recurso matemático como lo es la regla de 3, es posible realizar diversos cálculos de interés.

EJERCICIOS RESUELTOS

1) Suponiendo que el hervidor que se muestra en la imagen es 100% de aluminio y sabiendo que su masa es 268 g calcular cuántos moles y cuántos átomos de Al contiene el hervidor.

Resolución.

En la tabla periódica consultada encontramos que la masa atómica del Al es 26,982.

Entonces: sabemos que 1 mol de Al equivale a 26,982 g; por lo tanto 268 g de Al se corresponderán con una cantidad x de moles que no conocemos pero que podemos calcular planteando la siguiente regla de tres:

26,982 g de Al → 1 mol de Al

268 g de Al → x mol de Al

Para calcular x recordemos que se multiplica cruzado y se divide por el otro número considerando siempre las unidades. En este caso tenemos:

x= (268 g de Al X 1 mol de Al)/ 26,982 g de Al= 9,93 mol de Al (moles de Al que contiene el hervidor)

NOTA: importa colocar las correctamente las unidades pertinentes: en el ejemplo vemos que tenemos g en el numerador y en el denominador por lo cual tratándose de una división entre ellos, se cancelan y el resultado nos queda expresado en mol.

Para determinar cuantos átomos de Al forman el hervidor nos planteamos otra regla de tres y despejamos la incógnita como en el procedimiento anterior:

1 mol de Al → 6,02X10²³ átomos de Al

9,93 mol de Al → x

x= (9,93 mol de Al X 6,02X10²³ átomos de Al)/ 1 mol de Al= 59,7786 X10²³ átomos de Al (cantidad de átomos de Al que contiene el hervidor)

NOTA: observar que en el numerador y en el denominador tenemos como unidad el mol, se cancela y el resultado nos queda expresado en átomos.

2) El animalito que se muestra puede no ser “simpático”, pero no es su culpa: para defenderse emite un líquido de olor característico llamado dimetilsulfuro (fórmula química: C₂H₆S.

Se tiene 5 moles de dicha sustancia en una muestra.

a) Determinar cuántos g de dimetilsulfuro contiene la muestra.

b) ¿Cuántas moléculas hay en dicha muestra?.

c) ¿Cuántos átomos de H, de S y de C hay en dicha muestra?

Resolución.

Para los cálculos, necesitamos hallar la masa molar del dimetilsulfuro valiéndonos de los valores de las masas atómicas de los elementos que lo forman extraídos de una tabla periódica.

M _C2H6S= 2XM_C + 6XM_H + 1XM_S = 2X12,011 g/mol + 6X1,0079 g/mol + 1X36,065 g/mol= 66,1344 g/mol (que aproximaremos a: 66,1 g/mol)

a) 1 mol de C₂H₆S → 66,1 g de C₂H₆S

5 mol de C₂H₆S → x g de C₂H₆S

x = (5 mol de C₂H₆S X 66,1 g de C₂H₆S)/ 1 mol de C₂H₆S = 330,5 g de C₂H₆S contenidos en la muestra.

b) 1 mol de C₂H₆S → 6,02X10²³ moléculas de C₂H₆S

5 mol de C₂H₆S → x

x = (5 mol de C₂H₆S X 6,02X10²³ moléculas de C₂H₆S)/1 mol de C₂H₆S= 30,1X10²³ moléculas de C₂H₆S presentes en la muestra.

c) 1 mol de C₂H₆S → 6X 6,02X10²³ átomos de H

5 mol de C₂H₆S → x

x= (5 mol de C₂H₆SX 6X 6,02X10²³ átomos de H)/ 1 mol de C₂H₆S= 180,6x10²³ átomos de H presentes en la muestra.

1 mol de C₂H₆S → 1X 6,02X10²³ átomos de S

5 mol de C₂H₆S → x

x= (5 mol de C₂H₆SX 1X 6,02X10²³ átomos de S)/ 1 mol de C₂H₆S= 30,1x10²³ átomos de S presentes en la muestra.

1 mol de C₂H₆S → 2X 6,02X10²³ átomos de C

5 mol de C₂H₆S → x

x= (5 mol de C₂H₆SX 2X 6,02X10²³ átomos de C)/ 1 mol de C₂H₆S= 60,2x10²³ átomos de C presentes en la muestra.

3) Indicar cuántos gramos hay en las siguientes cantidades:

a) 5 moles de titanio, Ti.

b) 3 moles de ácido nítrico, HNO_3.

a) Masa molar Ti= 47,9g/mol

1mol de Ti → 47,9 g de Ti

5mol de Ti→ x

x= (5molx47,9g)/1mol= 239,5 g de Ti presentes en 5 moles de Ti

b) Masa molar del HNO₃= 1g/mol + 14g/mol +3x16g/mol=63g/mol

Nota: las masas atómicas molares del H, N y O son 1, 14 y 16 g/mol respectivamente.

1mol HNO₃ → 63 g de HNO₃

3mol HNO₃ → x

x= (3molx63g)/1mol= 189 g de HNO₃ presentes en 3 moles de ácido nítrico

4)

El mármol está compuesto fundamentalmente por carbonato de calcio (CaCO₃). 

Si suponemos que todo el mármol es carbonato de calcio:

¿Cuántos moles de este compuesto hay en un trozo de 2Kg de mármol?

 Datos: de tablas periódicas se obtienen los valores de masas atómicas molares del Ca, C y O: son 40, 12 y 16 g/mol respectivamente.

Masa molar CaCO₃= 40g/mol + 12g/mol +3x16g/mol= 100g/mol
Recordemos que para los cálculos la unidad de la masa empleada será gramos; entonces antes de plantear la regla de tres correspondiente, se debe convertir la cantidad de Kg a g: entonces 2Kg equivalen a 2000g (se multiplica por 1000 la cantidad en Kg)
1mol de CaCO₃ → 100 g CaCO₃
x → 2000 g CaCO₃
x= (1molx2000g)/100g= 20 moles de CaCO₃ (mármol) en un trozo de 2Kg del mismo.

5) 

El paracetamol es un compuesto de uso frecuente en medicina por sus propiedades analgésicas.
a) Calcular la masa molar de la molécula de paracetamol sabiendo que su fórmula química es C₈H₉O₂N
b) Hallar la cantidad de moléculas de paracetamol que consumimos cada vez que tomamos un comprimido de 500 mg de este fármaco suponiendo que todo es paracetamol.

a) Valores de masas atómicas molares extraídas de tablas: 12, 1, 16 y 14 g/mol para C, H, O y N respectivamente.

Masa molar paracetamol (C₈H₉O₂N)= 8x12g/mol + 9x1g/mol + 16x2g/mol + 14x1g/mol= 151g/mol.

b) Primero se calculan la cantidad de moles y luego se emplea el número de Avogadro para hallar la cantidad de moléculas.

Nota: se convierten los 500 mg a g.

1 mol paracetamol → 151 g paracetamol

x → 0,500 g paracetamol

x= (1molx0,500g/)151g= 0;003mol de paracetamol

1 mol paracetamol→ 6,02x10²³moléculas de paracetamol

0,003 mol paracetamol → x

x=(0,003 molx6,02x10²³moléculas)/1mol= 7,806x10²¹moléculas de paracetamol ingeridas con 1 comprimido de 500 mg de dicha sustancia. 

6) 

Una garrafa cerrada contiene 13 kg de butano (C4H10).

a) Determinar la cantidad de moles que contiene dicha garrafa.

b) Suponiendo que el butano se comporta como un gas ideal, calcular el volumen ocupado por los 13 Kg del gas mencionado a temperatura “normal” (0°C).

 a) Masa molar del C y del H: 12 y 1 g/mol respectivamente. Entonces masa molar del butano, C₄H₁₀= 4x12g/mol + 1x10g/mol= 58g/mol

1mol C₄H₁₀ → 58 g de butano

x → 13000 g paracetamol

x=(1molx13000g)/58g= 224,1 mol de paracetamol presentes en la garrafa.

Observación: se convirtieron los 13 Kilogramos a gramos.

b) Un mol de gas ideal en condiciones normales (0°C o 273K de temperatura y atmósfera de presión) ocupan un volumen de 22,4 L (litros)

Por lo anterior empleamos la siguiente regla de 3 para hallar el volumen pedido:

1mol de butano→ 22,4 L

224,1 mol de butano → x

x= (224,1mol x 22,4L)/1mol= 5019,8L volumen ocupado suponiendo comportamiento ideal y en condiciones normales de temperatura y presión del gas butano

Nota: el volumen ocupado por los moles de butano también se puede calcular empleando la ecuación general de los gases ideales: PV=nRT (P: presión; V: volumen; n: moles; T: temperatura; R: constante de los gases ideales)

7) 

Un medicamento usado en la prevención del infarto de miocardio se basa en la acción del ácido acetilsalicílico como principio activo (se aprovecha la acción de antiagregante plaquetario reduciendo así la posibilidad de que se produzcan coágulos sanguíneos)

Una marca comercial presenta al medicamento en envases de 60 comprimidos conteniendo cada uno 100 mg de ácido acetilsalicílico (fórmula química: C₉H₈O₄)

¿Cuántas moléculas de ácido acetilsalicílico se encuentran en el envase mencionado?

Valores de masas atómicas molares del: 12, 1 y 16 g/mol para C, H y O respectivamente.

Masa molar del C₉H₈O₄= 9x12g/mol + 8x1g/mol + 4x16g/mol= 180g/mol

Se calcula la cantidad de gramos totales de ácido acetilsalicílico presentes en el envase: 100mg x 60= 6000 mg. Dicha cantidad convertida a gramos no da la cantidad total de éstos de ácido acetilsalicílico presentes en el envase:

1g g→ 1000mg

x → 6000mg

x= (1gx6000mg)/1000mg= 6g de C₉H₈O₄ presentes en el envase

Por último empleamos el número de Avogadro para calcular la cantidad de moléculas.

Emplearemos el valor de la masa molar del C₉H₈O₄ para plantear la regla de 4 y hallar la cantidad de moléculas. Nota: como se ha hecho con otros ejemplos también se puede plantear la regla de 3 con moles (previamente calculados)

180 g de C₉H₈O₄ → 6,02x10²³ moléculas de C₉H₈O₄

6 g de C₉H₈O₄ → x

x=(6gx 6,02x10²³ moléculas)/180g= 2,007x10²² moléculas de ácido acetilsalicílico presentes en el envase mencionado.