CONCEPTO DE SOLUCIÓN
Una solución es un sistema homogéneo (formado por sólo 1 fase) constituido por más de un componente. Los componentes se pueden separar por métodos de fraccionamiento (destilación, cristalización, cromatografía, etc.) y se diferencian según la cantidad de materia: aquel que se encuentra en mayor cantidad se denomina solvente y al que está en menor cantidad se le llama soluto. Nota: puede haber más de un soluto en una solución.
Según el estado de agregación las soluciones se clasifican en: líquidas (ejemplos: agua de mar, sal totalmente disuelta en agua líquida, etc.), gaseosas (ejemplo: el aire) y sólidas (ejemplos: aleaciones).
Por otro lado, la solubilidad de un soluto representa la cantidad de sustancia que se puede disolver en un volumen dado de solvente a una determinada temperatura y el coeficiente de solubilidad es la máxima masa en gramos de soluto que se puede disolver cada 100 gramos de solvente a determinada temperatura (y si se trata de un gas también a determinada presión). Tomando en cuenta lo anterior: las soluciones se clasifican en saturadas (en las cuales está disuelta la máxima cantidad posible de soluto de acuerdo a su coeficiente de solubilidad) e insaturadas (según la concentración de soluto pueden ser diluidas o concentradas).
Otro criterio de clasificación de las soluciones tiene en cuenta la concentración hidrogeniónica y así tenemos soluciones ácidas, básicas o neutras.
Cuando el solvente es el agua estamos frente a una solución acuosa y son éstas las que se estudiarán principalmente en el curso de primer año de bachillerato de nuestro país (Uruguay).
IMPORTANCIA DE LA CONCENTRACIÓN
En Química es necesario medir. El ejemplo del alcoholismo será útil para comprender la afirmación anterior.
Muchas sustancias son tóxicas y el alcohol es una de ellas (a su vez: es una de las drogas más consumidas en nuestro país y por ende produce importantes efectos a nivel individual y colectivo).
Tomar una cerveza parece algo sencillo y muy alejado de la Química, pero al hacerlo comienza a funcionar una importante "fábrica" química: el hígado. Allí empieza el metabolismo del alcohol etílico: la velocidad con la cual el hígado transforma dicho alcohol es la clave para que una persona se embriague o no. Para una persona adulta de 70 Kg de masa la velocidad promedio a la que el hígado oxida el alcohol es de una bebida cada 75 minutos. Al aumentar la cantidad de alcohol en la sangre y al llegar ésta al cerebro produce diversos comportamientos como lo ilustra la imagen siguiente:
Nota: la imagen muestra la relación estimada entre la bebida ingerida, la concentración de alcohol en la sangre y el comportamiento para una persona de 70 Kg y una bebida de 30 mL de un licor destilado (tequila, ron, vodka, etc.).
En un extremo vemos que una concentración de 0,05 % de alcohol (0,5 mL de alcohol/1 L de sangre) actúa sobre la parte exterior del cerebro, el centro de inhibición y el juicio produciendo euforia o tranquilidad. En el otro extremo cuando la concentración alcanza el valor de 0,6 a 0,7 % se afectan los centros que controlan la respiración y el latido y sobreviene la muerte.
El ejemplo sirve: para conocer los riesgos de beber cantidades considerables de alcohol; para saber por qué se puede "estar eufórico" o morir como consecuencia del consumo (recordemos de paso algo: el alcohol tiende a producir una enfermedad llamada cirrosis por lo cual es aconsejable no "maltratar" demasiado al hígado) y para introducir un concepto primordial en Química (la concentración de un soluto en una determinada solución).
Entre otras cosas los químicos se dedican a determinar las cantidades de un compuesto presentes en una mezcla; para un buen diagnóstico en un hospital esta labor analítica es esencial (con un paciente inconsciente y frente a una emergencia un análisis químico puede salvarle la vida); podemos utilizar la concentración para indicar los niveles tolerables de los componentes químicos y otras sustancias en el agua...
Por último no debemos confundir los términos: aunque estén muy relacionados no es lo mismo cantidad que concentración. Un ejemplo así lo ilustra: la cantidad de oro disuelta en los océanos es tan grande que podría proporcionarle a cada persona del mundo alrededor de 2 Kg de dicho metal; sin embargo el oro está presente en el agua de mar a una concentración muy baja: hay 0,000000004 gramos por litro de agua (si quisiéramos "rescatar" 1 gramos de oro necesitaríamos unas 250000 toneladas de agua de mar)
La concentración es un término cuantitativo, para una determinada solución expresa la cantidad de soluto disuelto en dicha solución y es independiente del volumen de ésta: en el ejemplo del oro en el agua de mar, la concentración de oro será la misma en 1 L de agua que en, por ejemplo, 100000 L de agua.
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
Existen varias formas de expresar la concentración de una solución y, a los efectos de ordenarlas, las podemos dividir en 2 grupos a saber: porcentuales y no porcentuales.
Entre las primeras citamos las más usadas: % m/m (porcentaje masa-masa, se define como la cantidad de gramos de soluto presente en 100 gramos de solución); % m/v (porcentaje masa-volumen, definido como la cantidad de soluto presente en 100 mililitros de solución); % v/v (porcentaje volumen-volumen, cantidad de mililitros de soluto presente en 100 mililitros de solución).
Entre las unidades no porcentuales las más comunes son: g/L (gramos/litros), molaridad, molalidad, normalidad, fracción molar, ppm (partes por millón).
En primer año de bachillerato de nuestro país las unidades no porcentuales priorizadas son la concentración expresada en g/L y en molaridad las cuales se definen y aplican en los ejercicios resueltos presentados.
La concentración de un soluto en una solución expresado en g/L se define como la masa en gramos de soluto presente en 1 litro de solución y se calcula simplemente dividiendo la cantidad de soluto expresada en gramos y el volumen de solución expresado en litros.
La molaridad se define como la cantidad de sustancia de un soluto presente en 1 litro de solución, se calcula con la fórmula: M= n/V (siendo: M=molaridad; n= cantidad de moles de soluto; V= volumen de solución en litros).
NOTA. En muchos casos para calcular la molaridad de una solución es útil la siguiente fórmula: M=(%xdx10)/Masa molar.
(M: molaridad de la solución; %porcentaje masa-masa; d: densidad de la solución en gramos/mililitros; Masa molar: masa molar del soluto).
Recordemos que la densidad de una solución (d) se calcula mediante la fórmula:
d=masa de solución/volumen de solución (expresado en mL para aplicar la fórmula de molaridad indicada en el párrafo anterior)
EJERCICIOS RESUELTOS
1) El dióxido de carbono (CO2)
se encuentra en las bebidas carbonatadas; en 2,5 litros de una de
dichas bebidas hay 20 gramos de CO2.
a) Indicar cuál es el soluto y cuál es el solvente de la
solución aludida.
b) Expresar en g/L la concentración de CO2 en la
solución mencionada.
c) Expresar en molaridad la concentración de CO2 en la solución mencionada.
d) ¿Cuántas moléculas de CO2 hay en la solución mencionada?
Aclaración: en todos los casos justificar las respuestas incluyendo los planteos y
cálculos.
Resolución:
a) El CO2 es el soluto y el H2O es el solvente de la solución porque de los 2 componentes mencionados el que está en menor cantidad es el primero.
b) Cálculo de la concentración en g/L
[CO2] = gramos de soluto/volumen en litros de solución = 20g/2,5L = 8g/L
Aclaración: el paréntesis recto se utiliza para indicar que se trata de la concentración de “algo” (en este caso: concentración de CO2).
c) Cálculo de la molaridad
Cálculo de M, masa molar del CO2:
Los valores de las masas atómicas molares del C y del O son 12 y 16 g/mol respectivamente.
MCO2 = 1xMC + 2xMO = 1x12g/mol + 2x16g/mol = 44g/mol
Cálculo de n, cantidad de moles de CO2 presentes en la solución:
n = gramos/masa molar = 20g/44g/mol = 0,45 moles de CO2
Nota. El cálculo de moles se puede hacer planteando la regla de tres siguiente:
1mol de CO2 → 44g de CO2
x → 20g de CO2
x = 1molx20g/44g = 0,45mol
Nota: observar que el planteo de la regla de tres es equivalente a la fórmula planteada inicialmente en el cálculo de los moles.
Cálculo de la molaridad:
Molaridad = moles de soluto/volumen en litros de solución =
moles de CO2/volumen de solución en litros =0,45mol/2,5L = 0,18mol/L (o molar)
d) Cálculo de la cantidad de moléculas de CO2 presentes en la solución.
Se utiliza una regla de 3 empleando el número de Avogadro:
1mol de CO2 → 6,02x1023 moléculas de CO2
0,45 mol de CO2 → x
x = 0,45molx6,02x1023moléculas/1mol = 2,709x1023 moléculas de CO2 presentes en 2,5 litros de la bebida mencionada.
Nota. Se llega a un resultado equivalente planteando la regla de tres con el valor de
la masa molar del CO2 y despejando luego x:
44 g de CO2 → 6,02x1023 moléculas de CO2
20 g de CO2 → x
c) Expresar en molaridad la concentración de CO2 en la solución mencionada.
d) ¿Cuántas moléculas de CO2 hay en la solución mencionada?
Aclaración: en todos los casos justificar las respuestas incluyendo los planteos y
cálculos.
Resolución:
a) El CO2 es el soluto y el H2O es el solvente de la solución porque de los 2 componentes mencionados el que está en menor cantidad es el primero.
b) Cálculo de la concentración en g/L
[CO2] = gramos de soluto/volumen en litros de solución = 20g/2,5L = 8g/L
Aclaración: el paréntesis recto se utiliza para indicar que se trata de la concentración de “algo” (en este caso: concentración de CO2).
c) Cálculo de la molaridad
Cálculo de M, masa molar del CO2:
Los valores de las masas atómicas molares del C y del O son 12 y 16 g/mol respectivamente.
MCO2 = 1xMC + 2xMO = 1x12g/mol + 2x16g/mol = 44g/mol
Cálculo de n, cantidad de moles de CO2 presentes en la solución:
n = gramos/masa molar = 20g/44g/mol = 0,45 moles de CO2
Nota. El cálculo de moles se puede hacer planteando la regla de tres siguiente:
1mol de CO2 → 44g de CO2
x → 20g de CO2
x = 1molx20g/44g = 0,45mol
Nota: observar que el planteo de la regla de tres es equivalente a la fórmula planteada inicialmente en el cálculo de los moles.
Cálculo de la molaridad:
Molaridad = moles de soluto/volumen en litros de solución =
moles de CO2/volumen de solución en litros =0,45mol/2,5L = 0,18mol/L (o molar)
d) Cálculo de la cantidad de moléculas de CO2 presentes en la solución.
Se utiliza una regla de 3 empleando el número de Avogadro:
1mol de CO2 → 6,02x1023 moléculas de CO2
0,45 mol de CO2 → x
x = 0,45molx6,02x1023moléculas/1mol = 2,709x1023 moléculas de CO2 presentes en 2,5 litros de la bebida mencionada.
Nota. Se llega a un resultado equivalente planteando la regla de tres con el valor de
la masa molar del CO2 y despejando luego x:
44 g de CO2 → 6,02x1023 moléculas de CO2
20 g de CO2 → x
2) Un refresco sabor cola utiliza ácido fosfórico (H3PO4) como agente acidulante en una concentración que no supere el valor de 1,2 g/L.
Un lote de dicho refresco debió ser desechado: su análisis cuantitativo reveló que en 2,5 litros de refresco estaban presentes 30 gramos de ácido fosfórico.
a) Indicar la razón por la cual fue desechado el lote.
b) ¿Cuál es la molaridad de la solución anterior?
Resolución:
a) Calculamos la concentración en gramos/litro de ácido
fosfórico en la muestra analizada:
[H3PO4]=gramos de soluto/volumen de
solución en litros= 30g/2,5L= 12 g/L.
El cálculo revela
que la concentración de ácido fosfórico del lote es mucho mayor que la
permitida (1,2 g/L) y esa es la razón por la cual hubo que desechar el mismo.
b) Debemos calcular la masa molar del ácido fosfórico para
saber la cantidad de moles presentes en la muestra.
Datos (aproximados) extraídos de la tabla periódica: las masas molares del H, P y O son 1, 31 y 16 g/mol respectivamente.
Masa molar de H3PO4= 3XMH
+ 1XMP + 4XMO= 3X1g/mol + 1x31g/mol + 4x16g/mol= 98g/mol
Cálculo n= moles de ácido fosfórico:A partir de la masa molar: n=g/M (siendo n=cantidad de
moles; g=gramos de soluto; M= masa molar del soluto).
Entonces: moles de
H3PO4=30g/98g/mol= 0,306 mol
La molaridad se calcula: dividiendo la cantidad de moles
de soluto y el volumen de solución que en este caso es 2,5 L.
Por lo tanto la molaridad de la solución de ácido
fosfórico es:
0,306mol/2,5L=0,122 mol/L (o expresado de otra manera
equivalente: 0,122 molar)
Observación:
El cálculo de la cantidad de moles puede hacerse por un
procedimiento equivalente: planteando regla de tres (1 mol equivale a 98 g de H3PO4
y entonces los 30 g de H3PO4 que tenemos equivaldrán a
una cantidad x de moles; luego se calcula x multiplicando cruzado y dividiendo
por el otro número: 30x1/98= 0,306).
3) Un fármaco utilizado como antiespasmódico de uso frecuente se basa
en la acción de la sustancia propinox clorhidrato (fórmula química:
es C21H24ClNO3). Una de las
presentaciones de dicho fármaco es en frascos de 100 mL conteniendo
cada uno 1 g de propinox clorhidrato para administrar vía oral.
a) Determinar la masa molar del propinox clorhidrato.
b) Expresar la concentración de propinox clorhidrato en g/L
según las cantidades indicadas en el frasco
mencionado.
c) Expresar la concentración de propinox clorhidrato en
molaridad según las cantidades indicadas en el frasco mencionado.
d) En el tratamiento de un cólico hepático un individuo
adulto consumió 200 mL del fármaco mencionado (mediante dosis de 20
mL cada 5 horas). ¿Cuántos gramos y cuántas moléculas de propinox
clorhidrato consumió el individuo en el tratamiento señalado?
Justificar las respuestas con cálculos y panteos.
Resolución:
a) Los valores de masas molares atómicas aproximados
extraídos de tablas son: 12, 1, 35, 14 y 16 g/mol para el C, H, Cl,
N y O respectivamente.
Masa molar del C21H24ClNO3: M =
21xMC + 24xMH + 1xMCl + 1xMN
+ 3xMO = 21x12g/mol + 24x1g/mol + 1x35g/mol + 1x14g/mol + 3x16g/mol =
373g/mol
b) [C21H24ClNO3]g/L=
gramos de soluto/volumen en litros de solución.
Se deben convertir los mL a L: 100mL equivalen a 0,100L.
[C21H24ClNO3]g/L=
1g/0,100L = 10g/L
c) [C21H24ClNO3]molaridad
= gramos de soluto/volumen en litros de solución
Cálculos de los moles de propinox clorhidrato: n= gramos/masa molar = 1g/ 373g/mol = 0,003 mol propinox clorhidrato
Molaridad = 0,003mol/0,100L = 0,03mol/L (molaridad del propinox
clorhidrato)
d) Dado que en 100 mL de solución de sertal gotas hay 1g de
propinox clorhidrato entonces si en todo el tratamiento el individuo recibió una dosis de
200mL el individuo habrá consumido 2g de propinox clorhidrato.
Empleando el número de Avogadro existen varias maneras equivalentes
de calcular la cantidad de moléculas de propinox clorhidrato consumidas en el
tratamiento.
Una de esas maneras es planteando una regla de tres con los gramos
consumidos y el valor numérico de la masa molar del C21H24ClNO3:
373g de propinox clorhidrato → 6,02x1023 moléculas de
propinox clorhidrato
2g de propinox clorhidrato → x moléculas de propinox clorhidrato
x = 2gx6,02x1023moléculas/373g = 3,23x1021
moléculas de propinox clorhidrato consumidas en
el tratamiento indicado.
Notas:
i) Otra forma equivalente de realizar el cálculo de moléculas
es: calcular los moles de propinox clorhidrato que corresponden a 2g
empleando la masa molar; luego se plantea una regla de tres empleando
los moles hallados y el número de Avogadro.
ii) Los moles también pueden calcularse a partir de la
molaridad: molaridad=n/V; despejando :n=molaridad x
volumen=0,03mol/Lx0,200L= 0,006moles de propinox clorhidrato.
iii) Las fórmulas químicas escritas entre paréntesis recto indican concentración del soluto.
4) En 800 mL de agua
potable se disuelven totalmente 30 mg de Pb(NO3)2,
nitrato de plomo (II).
a) ¿Se podrá beber la solución obtenida?
Dato: cantidad máxima de nitrato de plomo permitida en el agua de beber: 0,016g/L.
b) ¿Cuál es la molaridad de la solución anterior?
Datos: los valores de masas atómicas molares para el Pb, N y O son 207, 14 y 16 g/mol respectivamente.
Justificar las respuestas con cálculos y planteos.
Resolución:
a) ¿Se podrá beber la solución obtenida?
Dato: cantidad máxima de nitrato de plomo permitida en el agua de beber: 0,016g/L.
b) ¿Cuál es la molaridad de la solución anterior?
Datos: los valores de masas atómicas molares para el Pb, N y O son 207, 14 y 16 g/mol respectivamente.
Justificar las respuestas con cálculos y planteos.
Resolución:
a)
Se calcula la concentración de Pb(NO3)2
en
g/L y se compara con el valor de referencia suministrado.
Conversión de volumen: 800mL equivalen a 0,800L
Conversión de la masa: 30mg equivalen a 0,030g
Concentración de Pb(NO3)2 en g/L:
Conversión de volumen: 800mL equivalen a 0,800L
Conversión de la masa: 30mg equivalen a 0,030g
Concentración de Pb(NO3)2 en g/L:
[Pb(NO3)2]g/L = 0,030g/0,800L =
0,0375g/L. Entonces: como este valor
es mayor que 0,016g/L,
el límite permitido, no se puede beber esa agua dado que está contaminada con nitrato de plomo.
b) Cálculo de M, la masa molar del
Pb(NO3)2:
M= 1xMPb
+ 2xMN + 6xMO = 1x207g/mol + 2x14g/mol +
6x16g/mol = 331g/mol
Cálculo de
la cantidad de moles de Pb(NO3)2:
n = gramos/masa molar = 0,030g/331g/mol = 0,000091moles
de Pb(NO3)2
Cálculo
de la molaridad:
Molaridad = moles de Pb(NO3)2/volumen
en litros de solución = 0,000091mol/0,800L = 0,00011
molar (mol/L)
5) El
nitrato de calcio (fórmula química:Ca(NO3)2 se emplea en fertilizantes, en explosivos y en piroctenia.
La
concentración de una solución acuosa de Ca(NO3)2
es 25 % en masa y su densidad es 1,21 g/mL.
a) ¿Cuál es la concentración
de Ca(NO3)2
en g/L en la solución mencionada?
b) ¿Cuál es la molaridad de
la solución de Ca(NO3)2
mencionada?
Resolución:
a) En primer lugar
determinamos la cantidad de Ca(NO3)2
a partir del porcentaje masa/masa dado:
% m/m= (masa soluto/masa de
solución)x100= 25
Suponiendo que tenemos 100
gramos de solución y despejando de la ecuación anterior
determinamos la masa de soluto o sea de Ca(NO3)2:
masa soluto=(masa
soluciónx25)/100=(100gx25)/100= 25g de
Ca(NO3)2
Ahora con la densidad
determinamos el volumen correspondiente:
densidad de solución=masa
solución/volumen de solución=1,21 g/mL;
despejando: volumen de
solución=masa solución/densidad de solución=
100g/1,21g/mL= 82,64mL de
solución
Se debe convertir a litros el
volumen hallado, para lo cual dividimos entre 1000 el resultado
anterior: 82,64/1000: 0,083L de solución
Concentración de Ca(NO3)2
en la solución indicada: [Ca(NO3)2]g/L= masa soluto/volumen de
solución= 25g/0,083L= 301,2 g/L
b) Podemos calcular la
molaridad por 2 procedimientos:
El primer
procedimiento es aplicando la fórmula de molaridad con la cantidad
de moles correspondientes a los gramos de Ca(NO3)2
utilizados (25g) y empleando el volumen en litros calculado (0,083L)
en parte a.
Los valores extraídos de tablas de masas atómicas
molares del Ca, N y O son 40, 14 y 16 g/mol respectivamente.
Entonces la masa molar, M, del Ca(NO3)2
es: 1xMCa + 2xMN
+ 6xMO:
1x40g/mol + 2x14g/mol + 6x16g/mol= 164g/mol
Calculamos los moles, n, correspondientes de Ca(NO3)2
(recordemos que podemos emplear una regla de tres o dividir la masa
entre la masa molar, ambos procedimientos son equivalentes)
n=masa de Ca(NO3)2/masa
molar de Ca(NO3)2=
25g/164g/mol= 0,152 mol de Ca(NO3)2
Molaridad= moles de Ca(NO3)2/volumen
en litros de solución= 0,152mol/0,083L=
1,8 mol/L concentración en molaridad de Ca(NO3)2
en la solución indicada.
El segundo procedimiento para
calcular la molaridad, M, es empleando la siguiente fórmula:
M=(%masa/masaxdensidadx10)/Masa molar.
Entonces, para este caso la
molaridad, M, es: (25x1,21x10)/164= 1,8 mol/L
